Proposta Teórica
1.1 Definições e Conceitos Básicos
Seja um jogo combinatório não-cooperativo J com as seguintes condições:
- Há dois jogadores. Estes são considerados como Esquerda (E) e Direita (R)
- Os jogadores jogam alternadamente, nunca de maneira simultânea.
- Os jogadores possuem informação completa.
- Não são utilizados quaisquer dispositivos aleatórios.
- O conjunto de jogadas legais para cada jogador é bem definido e do conhecimento de todos.
- Cabe cada jogador escolher sua jogada.
- Há um critério bem definido para se determinar quando o jogo acabou.
- O final do jogo só poderá estar em três situações possíveis: a vitória a do jogador E, derrota do jogador E, e empate.
Considere uma árvore de grafos e nós. Se o nó expandido gera nós subseqüentes, então os nós subseqüentes são as jogadas legais de uma determinada posição que é representada pelo nós expandido do jogo J.
Definição 1.1
Seja A o conjunto de nós expandidos que representam as jogadas legais de uma determinada posição do jogo j. Seja C um subconjunto de , com , .
Uma função de medida de nó é uma sobrejeção que associa a cada , e para cada , um par tal que .
a
Definição 1.2
Seja uma função de medida de nó. Seja D o conjunto de todas as aplicações de realizadas em cada elemento de ;
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